2015年07月21日 08:36:16來源：成都商報(bào)

　　美國奪冠第56屆國際奧數(shù)比賽，這是時(shí)隔21年后美國再度“算”贏中國

　　《華盛頓郵報(bào)》評論，這是“一次驚人的超越，一次歷史性的回歸”

　　微弱優(yōu)勢引發(fā)熱議，中國隊(duì)的世界冠軍寶座為何會被美國人奪走

　　新聞鏈接

　　0分

　　有參賽隊(duì) 吃了鴨蛋

　　國際奧數(shù)比賽始于1959年，如果以今天的標(biāo)準(zhǔn)評估三四十前的比賽題目，會發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)的題目太過簡單。隨著參賽學(xué)生水平越來越高，競賽題目的難度也一直在增加。

　　之所以今年的題目難度較大，其中一個(gè)因素是委員會和領(lǐng)隊(duì)在選題時(shí)，排除了一些可能已經(jīng)有人見識過、難度相對較低的題目。

　　在104支參賽隊(duì)中，總分高于100分的僅有32支隊(duì)伍。而在2014年的101支參賽隊(duì)伍中，總分高于100分的隊(duì)伍達(dá)到44支。今年競賽的最后一名坦桑尼亞隊(duì)得了零分。

　　難度★★★★★

　　今年高難度的題目,在每天的第二題中即已出現(xiàn)

　　“我們的競賽在7月11、12日進(jìn)行，每天在4個(gè)半小時(shí)內(nèi)做3道題。”今年18歲的俞辰捷說，他是此次奧數(shù)競賽中中國隊(duì)的金牌獲得者之一。

　　據(jù)悉，今年的每道競賽題目均設(shè)為7分，范圍包括幾何、數(shù)論和代數(shù)。在競賽中任中國隊(duì)觀察員的何憶捷老師說，在之前競賽中，每天3道題目的難度常常依次遞增，而今年，高難度的題目在每天的第二題中即已出現(xiàn)，“這兩道題目主要是難在分成了很多小問題，學(xué)生答題時(shí)工作量很大，消耗了很多時(shí)間”。

　　俞辰捷也說，“第一天的第二題耽誤了太長時(shí)間，導(dǎo)致第三題（幾何題）只有一個(gè)人做出來了”。中國隊(duì)與美國隊(duì)的分差主要就出在這道題目上。

　　在中國隊(duì)得分最低的幾何題中，伊朗隊(duì)異軍突起。“他們這道題做得和美國隊(duì)一樣好。伊朗近年來在國內(nèi)開始舉辦幾何競賽，對幾何很重視。”何憶捷認(rèn)為，這種“重視”讓他們在面對競賽題目時(shí)更自信，也增加了分配時(shí)間的自由度，“這也是中國隊(duì)需要改進(jìn)的。”

　　中國隊(duì)在競賽中得到181分，比位居第三的韓國隊(duì)高出20分，比美國少4分。在何憶捷看來，這表明中國奧數(shù)的水平在國際上的優(yōu)勢依然明顯，“還是能與大多國家拉開差距的”。

　　另外，他認(rèn)為中國隊(duì)員在答題的細(xì)致和邏輯上存在優(yōu)勢，“我們這次的過程分拿到很多，隊(duì)員們普遍在回答時(shí)交待清晰、文字表達(dá)的邏輯性很強(qiáng)”。

　　發(fā)揮★★★

　　在出現(xiàn)主要分差的這道題目上，中國隊(duì)只拿到12分

　　與中國相比，美國隊(duì)員此次的發(fā)揮更平穩(wěn)。“美國隊(duì)有3個(gè)人的分?jǐn)?shù)處于金牌中段，中堅(jiān)力量確實(shí)很強(qiáng)。”何憶捷回憶。在中國隊(duì)與美國隊(duì)出現(xiàn)主要分差的這道題目上，中國隊(duì)只拿到12分，但美國隊(duì)有3個(gè)人做出來，拿了31分。

　　本次奧數(shù)競賽中，美國隊(duì)的總分是185分，中國隊(duì)拿到181分。相比第三名韓國隊(duì)的161分，中、美的總分大幅領(lǐng)先。 2010年以來，中國隊(duì)一直在前兩名浮動。這次是中國第二次獲得亞軍，上一次是在2012年，當(dāng)時(shí)韓國奪得第一。

　　值得一提的是，朝鮮隊(duì)今年的競賽成績要比去年好，以總分156分排第四。

　　繼朝鮮后，其他排在前十名的依次是越南、澳大利亞、伊朗、俄羅斯、加拿大、新加坡等。主辦方泰國以134分排名第12。

　　前五名中，除美國，中國、韓國、朝鮮、越南均為東亞國家。而前十名中，東亞國家占據(jù)半壁江山。另外，今年的比賽中，中國臺灣、香港和澳門分別排名第18、第28和第35。國際奧數(shù)比賽可以說是很多人數(shù)學(xué)事業(yè)的起點(diǎn)，對提升數(shù)學(xué)水平及推動全球數(shù)學(xué)領(lǐng)域的合作都發(fā)揮了積極作用。

　　對話中國隊(duì)選手

　　問：競賽的隊(duì)員們是怎么選拔的？

　　俞辰捷（中國隊(duì)隊(duì)員）：去年9月份，先是從各省市進(jìn)行選拔，12月從這些人中選出60個(gè)人繼續(xù)訓(xùn)練，今年3月又從這60個(gè)人中選出了最終的6個(gè)人。

　　問：是不是除了失誤的第三題，中國在其他題上的得分反而總體高于美國？

　　俞辰捷：對的。比如第二題，我們拿了36分，但美國隊(duì)拿了32分，第三題之外的其他題目我們做得應(yīng)該都還不錯(cuò)。

　　2015年國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（IMO）試題

　　第一天 2015年7月10日

　　第1題

　　我們稱平面上一個(gè)有限點(diǎn)集S是平衡的，如果對S中任意兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，都存在S中一點(diǎn)C，滿足AC=BC。我們稱S是無中心的，如果對S中任意三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，都不存在S中一點(diǎn)P，滿足PA=PB=PC。

　　（a）證明：對每個(gè)整數(shù) n≥3，均在一個(gè)由n個(gè)構(gòu)成的平衡點(diǎn)集。

　　（b）確定所有的整數(shù)n≥3，使得存在一個(gè)由n個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的平衡且無中心的點(diǎn)集。

　　第2題

　　確定所有三元整數(shù)組（a，b，c），使得ab－c，bc－a，ca－b中每個(gè)數(shù)都是2的方冪。（2的方冪是指形如2n的整數(shù)，其中n是一個(gè)非負(fù)整數(shù)。）

　　第3題

　　在銳角三角形ABC中，AB>AC，設(shè)r是它的外接圓，H是它的垂心，F(xiàn)是由頂點(diǎn)A處所引高的垂足，M是邊BC的中點(diǎn)，Q是r上的一點(diǎn)，使得∠HQA=90°。K是r上的一點(diǎn)，使得∠HKQ=90°。已知點(diǎn)A、B、C、K、Q互不相同，且按此順序排列在r上，證明：三角形KQH的外接圓和三角形FKM的外接圓相切。

　　它難在哪里

　　這次奧數(shù)競賽持續(xù)兩天。參賽者每天有四個(gè)半小時(shí)的時(shí)間來解決三個(gè)問題，范圍包括幾何、數(shù)論和代數(shù)。學(xué)生不需要掌握類似微積分等高等數(shù)學(xué)，但這些問題被設(shè)計(jì)得異常難，且比賽不允許使用計(jì)算器。

　　在之前競賽中，每天3道題目的難度常常依次遞增，而今年，高難度的題目在每天的第二題中即已出現(xiàn)，帶隊(duì)老師說第一天的第二、三題難在“分成了很多小問題，答題時(shí)工作量很大”。

　　我們輸在哪里

　　中國隊(duì)和美國隊(duì)在總分差上只有4分，主要失誤在哪里？

　　中國隊(duì)選手俞辰捷表示，失誤主要是第一天的第三題（幾何題）發(fā)揮得不是很好，6個(gè)人中只有1個(gè)人做出來，一共拿了12分，但美國有3個(gè)人做出來了，拿了31分。我想可能是因?yàn)橹�前的第二題很難。

　　后面的答題時(shí)間就不夠了，影響了心態(tài)。（本組稿件綜合人民日報(bào)、中青報(bào)、東方早報(bào)）