奧數比賽美國時隔21年后贏中國 什么題讓中國只輸4分

　　2015年07月21日 08:36:16來源：成都商報

　　美國奪冠第56屆國際奧數比賽，這是時隔21年后美國再度“算”贏中國

　　《華盛頓郵報》評論，這是“一次驚人的超越，一次歷史性的回歸”

　　微弱優勢引發熱議，中國隊的世界冠軍寶座為何會被美國人奪走

　　新聞鏈接

　　0分

　　有參賽隊 吃了鴨蛋

　　國際奧數比賽始于1959年，如果以今天的標準評估三四十前的比賽題目，會發現當時的題目太過簡單。隨著參賽學生水平越來越高，競賽題目的難度也一直在增加。

　　之所以今年的題目難度較大，其中一個因素是委員會和領隊在選題時，排除了一些可能已經有人見識過、難度相對較低的題目。

　　在104支參賽隊中，總分高于100分的僅有32支隊伍。而在2014年的101支參賽隊伍中，總分高于100分的隊伍達到44支。今年競賽的最后一名坦桑尼亞隊得了零分。

　　難度★★★★★

　　今年高難度的題目,在每天的第二題中即已出現

　　“我們的競賽在7月11、12日進行，每天在4個半小時內做3道題。”今年18歲的俞辰捷說，他是此次奧數競賽中中國隊的金牌獲得者之一。

　　據悉，今年的每道競賽題目均設為7分，范圍包括幾何、數論和代數。在競賽中任中國隊觀察員的何憶捷老師說，在之前競賽中，每天3道題目的難度常常依次遞增，而今年，高難度的題目在每天的第二題中即已出現，“這兩道題目主要是難在分成了很多小問題，學生答題時工作量很大，消耗了很多時間”。

　　俞辰捷也說，“第一天的第二題耽誤了太長時間，導致第三題（幾何題）只有一個人做出來了”。中國隊與美國隊的分差主要就出在這道題目上。

　　在中國隊得分最低的幾何題中，伊朗隊異軍突起。“他們這道題做得和美國隊一樣好。伊朗近年來在國內開始舉辦幾何競賽，對幾何很重視。”何憶捷認為，這種“重視”讓他們在面對競賽題目時更自信，也增加了分配時間的自由度，“這也是中國隊需要改進的。”

　　中國隊在競賽中得到181分，比位居第三的韓國隊高出20分，比美國少4分。在何憶捷看來，這表明中國奧數的水平在國際上的優勢依然明顯，“還是能與大多國家拉開差距的”。

　　另外，他認為中國隊員在答題的細致和邏輯上存在優勢，“我們這次的過程分拿到很多，隊員們普遍在回答時交待清晰、文字表達的邏輯性很強”。

　　發揮★★★

　　在出現主要分差的這道題目上，中國隊只拿到12分

　　與中國相比，美國隊員此次的發揮更平穩。“美國隊有3個人的分數處于金牌中段，中堅力量確實很強。”何憶捷回憶。在中國隊與美國隊出現主要分差的這道題目上，中國隊只拿到12分，但美國隊有3個人做出來，拿了31分。

　　本次奧數競賽中，美國隊的總分是185分，中國隊拿到181分。相比第三名韓國隊的161分，中、美的總分大幅領先。 2010年以來，中國隊一直在前兩名浮動。這次是中國第二次獲得亞軍，上一次是在2012年，當時韓國奪得第一。

　　值得一提的是，朝鮮隊今年的競賽成績要比去年好，以總分156分排第四。

　　繼朝鮮后，其他排在前十名的依次是越南、澳大利亞、伊朗、俄羅斯、加拿大、新加坡等。主辦方泰國以134分排名第12。

　　前五名中，除美國，中國、韓國、朝鮮、越南均為東亞國家。而前十名中，東亞國家占據半壁江山。另外，今年的比賽中，中國臺灣、香港和澳門分別排名第18、第28和第35。國際奧數比賽可以說是很多人數學事業的起點，對提升數學水平及推動全球數學領域的合作都發揮了積極作用。

　　對話中國隊選手

　　問：競賽的隊員們是怎么選拔的？

　　俞辰捷（中國隊隊員）：去年9月份，先是從各省市進行選拔，12月從這些人中選出60個人繼續訓練，今年3月又從這60個人中選出了最終的6個人。

　　問：是不是除了失誤的第三題，中國在其他題上的得分反而總體高于美國？

　　俞辰捷：對的。比如第二題，我們拿了36分，但美國隊拿了32分，第三題之外的其他題目我們做得應該都還不錯。

　　2015年國際數學奧林匹克競賽（IMO）試題

　　第一天 2015年7月10日

　　第1題

　　我們稱平面上一個有限點集S是平衡的，如果對S中任意兩個不同的點A，B，都存在S中一點C，滿足AC=BC。我們稱S是無中心的，如果對S中任意三個不同的點A，B，C，都不存在S中一點P，滿足PA=PB=PC。

　　（a）證明：對每個整數 n≥3，均在一個由n個構成的平衡點集。

　　（b）確定所有的整數n≥3，使得存在一個由n個點構成的平衡且無中心的點集。

　　第2題

　　確定所有三元整數組（a，b，c），使得ab－c，bc－a，ca－b中每個數都是2的方冪。（2的方冪是指形如2n的整數，其中n是一個非負整數。）

　　第3題

　　在銳角三角形ABC中，AB>AC，設r是它的外接圓，H是它的垂心，F是由頂點A處所引高的垂足，M是邊BC的中點，Q是r上的一點，使得∠HQA=90°。K是r上的一點，使得∠HKQ=90°。已知點A、B、C、K、Q互不相同，且按此順序排列在r上，證明：三角形KQH的外接圓和三角形FKM的外接圓相切。

　　它難在哪里

　　這次奧數競賽持續兩天。參賽者每天有四個半小時的時間來解決三個問題，范圍包括幾何、數論和代數。學生不需要掌握類似微積分等高等數學，但這些問題被設計得異常難，且比賽不允許使用計算器。

　　在之前競賽中，每天3道題目的難度常常依次遞增，而今年，高難度的題目在每天的第二題中即已出現，帶隊老師說第一天的第二、三題難在“分成了很多小問題，答題時工作量很大”。

　　我們輸在哪里

　　中國隊和美國隊在總分差上只有4分，主要失誤在哪里？

　　中國隊選手俞辰捷表示，失誤主要是第一天的第三題（幾何題）發揮得不是很好，6個人中只有1個人做出來，一共拿了12分，但美國有3個人做出來了，拿了31分。我想可能是因為之前的第二題很難。

　　后面的答題時間就不夠了，影響了心態。（本組稿件綜合人民日報、中青報、東方早報）